重访加权词方法
组合数学
2017-02-24 v1 数论
摘要
Alladi 和 Gordon 于 1993 年引入了加权词方法，以证明 Schur 分拆恒等式的 refinement 和推广。随后，他们与 Andrews 一起利用该方法 refined 了 Capparelli 和 G"ollnitz 的恒等式。在本文中，我们提出了该方法的一个新变体，可用于研究更复杂的分拆恒等式，并将其应用于证明三个分拆恒等式的 refinement 和推广。第一个是 Siladi\'c 定理（2002 年），源于顶点算子代数。第二个是 Primc 的猜想恒等式（1999 年），源于晶体基理论。最后一个是一个非常通用的关于彩色过分拆的恒等式，它推广并统一了由 Alladi-Gordon、Andrews、Corteel-Lovejoy、Lovejoy 以及作者提出的几个 Schur 定理的推广。
引用
@article{arxiv.1702.07177,
title = {The method of weighted words revisited},
author = {Jehanne Dousse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07177},
year = {2017}
}
备注
10 pages. Accepted in the proceedings of FPSAC 2017. The detailed proofs can be found in arXiv:1602.05472, arXiv:1606.09623 and arXiv:1612.05423