Archimedes 方法在二次曲面几何中的应用
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
共焦二次曲面捕捉（编码）并几何化了对称算子的谱性质。共焦二次曲面的某些度量-射影性质（大多在十九世纪上半叶确立）通过滚动传递并影响与二次曲面等距（可贴合）的表面以及几何上与之相连的表面，从而提供了丰富的可积系统及其解上的射影变换。我们将主要遵循 Bianchi 关于二次曲面变形（通过弯曲）的讨论。有趣的是，Archimedes 的《方法》（失落七个世纪，并于 Bianchi 发现同年（1906）被重新发现，故 Bianchi 未知）在精神与字面上均一字不差地适用，并可能提供其他背景下推广的关键。
引用
@article{arxiv.math/0612375,
title = {The Method of Archimedes in the geometry of quadrics},
author = {Ion I. Dinca},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612375},
year = {2007}
}