由面积应用法生成的圆锥曲线
综合数学
2012-10-30 v2
摘要
本文利用《几何原本》中提出的面积应用法，生成三种圆锥曲线，其定义为满足二次方程的点的轨迹，该二次方程的系数由面积应用法产生的几何构造的初始设定所确定。这一概念重构支持了如下观点：圆锥曲线很可能是在阿波罗尼奥斯将其作为圆锥截面进行研究之前很久，通过将面积应用法与轨迹概念相结合而被发现为平面曲线的。
引用
@article{arxiv.1210.6842,
title = {The Conics Generated by the Method of Application of Areas},
author = {Dimitris Sardelis and Theodoros Valahas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6842},
year = {2012}
}
备注
8 pages, 9 figures. Figures 3 and 6 replaced. Equation (9) replaced