具身数学与几何学的起源

在本文中，我们提出，就数学的起源而言，“具身数学”不仅应通过还原为当下的个体身体经验来研究，而且也应在历史语境中加以研究。一些早期的数学成果即几何定理，并作为对垂直性、水平性、相似性（或其变体）等主要知觉范畴的客观化尝试而出现。由于这些范畴具有定性性质，为了被客观化，需要用定量方式加以表达。这种客观化的最初形式出现在“原型结果”中，即毕达哥拉斯三元组与直角三角形直角边的内比。在下一阶段，一种“科学的”处理将来自客观化与描述向抽象理论内部的转移，该理论构成了最初的逻辑数学知識。在这一理论中，“原型结果”被纳入、推广，并获得了其不容置疑的、超时间的有效性。本研究利用“具身数学”理论的理论装置，对几何思维开端及欧几里得《几何原本》中所使用的一些主要术语进行了特殊的认识论分析。它还追溯了“原型结果”的客观化模型，并指出其在后来数学发展中的扩散。