元数学的物理化及其对数学基础的含义
历史与综述
2022-04-12 v1 离散数学
逻辑
摘要
元数学与物理均被假定为源于观察者对所对应所有可能计算纠缠极限的唯一 ruliad 结构之采样。对人类可及的高层数学被假定为数学观察者之于物理观察者感知物理空间的类比。给出了对传统公理化数学基础方法的体极限的物理化分析,以及若干形式化数学示例的显式经验元数学。讨论了一般的数学物理化定律,关联诸如元数学运动、必然对偶性、证明拓扑与元数学奇点等概念。论证了当前所实践的数学可被视为以直接柏拉图式方式从 ruliad 导出,类似于我们对物理世界的经验,且公理表述虽常便利,却不捕获数学的终极特征。此观点的含义之一在于仅某些公理集合可能与人类数学观察者的必然特征相一致。包含了与历史及哲学联系的讨论,以及对数学未来基础含义的探讨。
引用
@article{arxiv.2204.05123,
title = {The Physicalization of Metamathematics and Its Implications for the Foundations of Mathematics},
author = {Stephen Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05123},
year = {2022}
}