走向自然哲学数学原理的必要变革

数学作为人类与物理学的自然语言，必须不断适应我们的需求与自然感知。因此，数学概念并非对绝对实在的反映。尽管数学理论是我们心智的构造，且此类理论中对象的存在取决于理论的一致性或连贯性（这使我们能独立于其他理论来研究它们），但在物理学中仅具连贯或一致的数学结构是不够的，这些结构必须对实在有更切实的参照。因此，任何数学模型未必都适合物理学。那么，物理学中“点”的概念——这一用于表示实在对象的基本观念——有何意义？若我们认为在良好的实在模型中，具物理参照的数学对象的存在必等价于其构造、感知与物理存在验证的可能性，其中对对象不存在的反驳未必意味着能找到其存在的检验，则数学语言将丰富出更多结构，点的概念被更直觉与可感知的概念取代。一方面，这可能引领我们走向无无穷、无悖论的物理学；另一方面，也限制数学与思想实验在物理学中的使用。