囚禁玻色气体的平均场近似与非线性薛定谔泛函
数学物理
2015-09-25 v3 量子气体
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究囚禁玻色气体的基态，从完整的多体薛定谔哈密顿量出发，在大粒子数极限下，当相互作用势缓慢收敛到狄拉克δ函数时，推导出非线性薛定谔能量泛函。我们的方法基于对完整多体能量与其使用哈特里态的均场近似之间差异的定量估计。这些估计通过有限维局域化和量子德菲内蒂定理的定量版本证明。我们的方法涵盖了稳定性区域中的吸引相互作用情况。特别地，我们的主要新结果是推导了二维吸引非线性薛定谔基态。
引用
@article{arxiv.1405.3220,
title = {The mean-field approximation and the non-linear Schr\"odinger functional for trapped Bose gases},
author = {Mathieu Lewin and Phan Thành Nam and Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3220},
year = {2015}
}