具有排斥三体相互作用的二维吸引玻色-爱因斯坦凝聚体抗坍缩的稳定化

我们考虑二维空间中由$N$个全同玻色子组成的囚禁玻色气体，其同时具有吸引的两体标度相互作用与排斥的三体标度相互作用，形式分别为$-aN^{2\alpha-1} U(N^\alpha \cdot)$与$bN^{4\beta-2} W(N^\beta \cdot, N^\beta \cdot))$，其中$a,b,\alpha,\beta>0$且$\int_{\mathbb R^2}U(x) {\mathop{}\mathrm{d}} x = 1 = \iint_{\mathbb R^{4}} W(x,y) {\mathop{}\mathrm{d}} x {\mathop{}\mathrm{d}} y$。我们严格推导了作为模型平均场极限的三次-五次非线性薛定谔半经典理论，并研究了在双重极限$a = a_N \to a_*$与$b = b_N \searrow 0$下系统的行为。此外，我们还考虑了移除囚禁势的均匀问题。