含 Killing 矢量场的时空中 Einstein 方程所导出的 Maxwell 方程与 Navier-Stokes 方程

本文旨在揭示，广义相对论中由能量-动量张量 $T$ 产生的引力场的任何时空结构 $<M,[g]_{\slg},D,{\tau}_{[sg]_{\sslg}},\uparrow>$——且其中至少含有一个非平凡 Killing 矢量场 $A$——都使得 2-形式场 $F=dA$（其中 $A=[g]_{\slg}(A,\cdot)$）满足一个类 Maxwell 方程——其电流含有一个超导类型的项——该方程直接从 Einstein 方程导出。此外，我们证明在对 Killing 矢量场施加附加条件时，所得的类 Maxwell 方程还可以写成一个类 Navier-Stokes 方程。因此，我们得到了一组由 Einstein、Maxwell 和 Navier-Stokes 方程构成的方程组，它们在精确的数学条件下以及关于场变量的某些识别被阐明后，依次从第一个方程导出，本文对此进行了详细说明。我们将结果与文献中出现的同主题研究进行了比较和类比。