禁止短奇圈的非二部图的最大谱半径
组合数学
2022-10-17 v3 谱理论
摘要
众所周知，图的特征值可用于描述图的结构性质与参数。Nosal 的一个定理指出，若 是具有 条边的无三角图，则 ，等号成立当且仅当 为完全二部图。近来，Lin、Ning 和 Wu [Combin. Probab. Comput. 30 (2021)] 证明了非二部无三角图的一个推广。此外，Zhai 和 Shu [Discrete Math. 345 (2022)] 给出了进一步的改进。在本文中，我们给出一种证明 Zhai 和 Shu 之改进的不同方法。进而，该方法使我们能够对无短奇圈的非二部图的 Zhai 和 Shu 结果给出细化。
引用
@article{arxiv.2204.09884,
title = {The maximum spectral radius of non-bipartite graphs forbidding short odd cycles},
author = {Yongtao Li and Yuejian Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09884},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 6 figures. We would like to express sincere thanks to Huiqiu Lin, Bo Ning and Mingqing Zhai for kind discussions, which considerably improves the presentation of the manuscript. The present work can be viewed as the second paper of our previous project arXiv:2204.09194. Any comments and suggestions are welcome