漂移项布朗势中扩散过程的局部时最大值

我们考虑在$(-\kappa/2)$-漂移布朗势中的一维扩散过程$X$，其中$\kappa\neq 0$。我们关注其局部时的最大值，并研究其几乎必然渐近行为，证明其与随机环境中暂态随机游走的局部时最大值的行为不同。当$\kappa \geq 1$时，我们还得到了在恰当重标度后$X$的局部时最大值在退火律下的依律收敛。此外，我们刻画了$X$的击中时的所有上类和下类（在Paul Lévy的意义下），并给出了扩散过程$X$本身的重对数律。为此，我们使用了退火技术。