Z^d 上首通渗流中从紧凸子集到无穷大的最大流
概率论
2018-11-27 v2
摘要
我们考虑 Z^d 上标准的首通渗流模型，其分布 G 定义在 R+ 上并允许指数矩。我们研究 R^d 的紧凸子集 A 与无穷大之间的最大流。最大流的研究与割断 A 和无穷大的最小容量边集的研究相关联。我们证明 nA 与无穷大之间的重标度最大流 (nA)/n^(d-1) 几乎必然收敛于一个依赖于 A 的确定性常数。该常数对应于 A 的边界 A 的容量，且是某个确定性函数在 A 上的积分。这一结果在二维情形已被证明，并由 Garet 在 [6] 中对高维情形提出猜想。
引用
@article{arxiv.1807.02316,
title = {The maximal flow from a compact convex subset to infinity in first passage percolation on Z^d},
author = {Barbara Dembin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02316},
year = {2018}
}