广义双半子模型的低能 TQFT

由 Freedman 与 Hastings 引入的广义双半子(GDS)模型是一种类似于环面码(toric code)的格点系统，具有一个能隙哈密顿量，其定义依赖于周围流形 $M$ 的三角剖分，但其基态空间不依赖于三角剖分，而仅依赖于底层流形。在本文中，我们利用拓扑量子场论(TQFT)研究 GDS 模型的低能极限。我们在每个维数 $n$ 定义并研究了一个函子型 TQFT $Z_{\mathrm{GDS}}$，使得对每个闭的 $(n - 1)$-流形 $M$，$Z_{\mathrm{GDS}}(M)$ 同构于 GDS 模型在 $M$ 上的基态空间；该同构可选择为交织两边出现的 $M$ 的映射类群作用。在本文中，我们始终将我们的构造与结果同环面码的已知类似情形进行比较。