拓扑量子序的对称性原理
强关联电子
2011-11-29 v5 统计力学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们提出了一个统一的框架来研究表现出拓扑量子序(TQO)的物理系统。我们方法背后的指导原则是对称性和纠缠。我们引入了低维规范类对称性(GLSs)的概念，以及由此产生的物理守恒定律（包括拓扑项和分数化）。然后我们证明了在零温和有限温度下TQO的充分条件。与GLSs恢复相关的拓扑缺陷导致TQO。与GLSs相关的选择规则使我们能够系统地构造具有TQO的态；这些选择规则不依赖于基态与所有其他激发态之间存在有限能隙。所有当前已知的TQO例子都显示出GLSs。我们分析了谱结构，并表明Kitaev的环面码模型和Wen的plaquette模型是等价的，并且通过对偶映射简化为Ising链。尽管这些系统中存在谱隙，但一旦存在热涨落，环面算符期望值可能会消失。该映射说明量子态本身在特定（算符语言）表示中编码了TQO，并且对偶映射在原始表示中是非局域的，从而解开了序。我们提出了一种在具有纠缠基态的一般系统中构造长程弦序的通用算法。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0702377,
title = {A symmetry principle for Topological Quantum Order},
author = {Zohar Nussinov and Gerardo Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0702377},
year = {2011}
}
备注
57 pages, 14 figures, references added