最长最短栅栏与尖锐的庞加莱-索博列夫不等式
最优化与控制
2010-11-30 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了关于平面栅栏问题的一个长期存在的猜想：在给定面积的平面凸集中，圆盘（且仅有圆盘）使最短面积平分曲线的长度最大化。尽管这看起来直观，但结果绝非平凡，因为我们也证明了在给定面积的平面凸集中，使最短平分弦长度最大化的集合是所谓的奥尔巴赫三角形。
引用
@article{arxiv.1011.6248,
title = {The longest shortest fence and sharp Poincar\'e-Sobolev inequalities},
author = {L. Esposito and V. Ferone and B. Kawohl and C. Nitsch and C. Trombetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6248},
year = {2010}
}
备注
30 pages, 12 figures