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P\'al 不等式的三个量化版本

度量几何 2025-03-17 v2 最优化与控制

作者: Ilaria Lucardesi , Davide Zucco

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摘要

P\'al 不等式是一条经典结果，断言在给定宽度的所有平面凸集中，等边三角形具有最小面积。在本文中，我们证明了该不等式的三个量化版本，通过量化凸集的面积距离于最小值多远，从而推导其距离于等边三角形的程度。作为副产品，我们还提出了关于在最小宽度约束下，凸集内半径的量化不等式的新结果。

关键词

P\'al 不等式量化不等式凸几何宽度内半径

引用

@article{arxiv.2405.18294,
  title  = {Three quantitative versions of the P\'al inequality},
  author = {Ilaria Lucardesi and Davide Zucco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.18294},
  year   = {2025}
}