平面四次曲线双切线的局部-整体性质
数论
2020-04-22 v5 代数几何
摘要
我们研究整体域上光滑四次曲线的双切线的算术性质。借助计算机代数系统并利用 Elsenhans--Jahnel 关于双切线逆 Galois 问题的结果，我们证明了：在任意特征不等于 的整体域上，存在光滑四次曲线，其在每个局部域上均有双切线，但在该整体域上没有双切线。我们给出了显式寻找此类四次曲线的算法，并给出了 上的一个例子。我们还讨论了关于对称行列式表示的类似问题。本文是第一作者于 2019 年 3 月在 JSIAM JANT 算法数论研讨会上报告的总结。详细内容将另文发表。
引用
@article{arxiv.2002.10203,
title = {The local-global property for bitangents of plane quartics},
author = {Yasuhiro Ishitsuka and Tetsushi Ito and Tatsuya Ohshita and Takashi Taniguchi and Yukihiro Uchida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10203},
year = {2020}
}
备注
13 pages