小沙漠？一些指标在区间(5,3+√5)内的子因子
算子代数
2015-09-03 v1 量子代数
摘要
对小指标子因子的分类进展揭示了一个几乎空旷的景观。在本文中，我们给出了一些证据表明这个沙漠一直持续到指标3+√5。在这个区间内有两个已知的量子群子因子，我们证明这些子因子是实现相应主图的唯一方式。其中一个子因子是1-超传递的，我们证明它是唯一一个指标在5和3+√5之间的1-超传递子因子。计算机证据表明，该区间内的任何其他子因子都需要至少38的秩。我们通过证明每个图上存在唯一的平坦连接来证明我们的唯一性结果。关于1-超传递子因子的结果是通过使用中间子因子、运行FusionAtlas Mathematica包的“里程表”并仔细关注维数来证明的。
引用
@article{arxiv.1205.2742,
title = {The little desert? Some subfactors with index in the interval (5,3+\sqrt{5})},
author = {Scott Morrison and Emily Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2742},
year = {2015}
}
备注
41 pages