扰动匿名博弈的 Lipschitz 常数

给出了 $n$ 人 $k$ 行动 $\delta$-扰动博弈的最坏情形 Lipschitz 常数 $\lambda(n,k,\delta)$ 的显式概率描述。在 $k\geq 3$ 的情形下,$\lambda(n,k,\delta)$ 被等同于 $\mathbb Z$ 上某个对称随机游动的通过概率。在 $k=2$ 且 $n$ 为偶数的情形下,$\lambda(n,2,\delta)$ 被等同于两个独立同分布的二项随机变量相等的概率。剩余情形,即 $k=2$ 且 $n$ 为奇数,通过 $n$ 的相邻(偶数)值给出界。我们的刻画蕴含了当 $\delta n /k\to\infty$ 时 $\lambda(n,k,\delta)$ 的尖锐闭式渐近估计。