LAE-$\alpha$ 方程的 Lie-Poisson 结构
微分几何
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明了平均 Euler 方程在 Dirichlet、Neumann 及混合边界条件下的时间 映射,相对于通过对相应微分同胚群作非光滑约化所构造的 Lie-Poisson 括号是正则的。文中还证明了在 Neumann 与混合边界条件下测地 spray 是光滑的,这一结果在 Dirichlet 边界条件下已知成立。
引用
@article{arxiv.math/0504381,
title = {The Lie-Poisson structure of the LAE-$\alpha$ equation},
author = {François Gay-Balmaz and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504381},
year = {2007}
}
备注
35 pages