遵循 Lusztig 思路证明 Le Bruyn-Procesi 定理
代数几何
2025-11-17 v4 表示论
摘要
对于任意箭图 和维数向量 ，Le Bruyn-Procesi 证明了基变换群作用于表示空间 的不变环由与箭图中环路相关的矩阵乘积的迹生成。Lusztig 推广了这一结果，允许群在某些顶点处平凡作用。在此，我们为 Lusztig 定理提供了一个简单的新证明，并确定了对于任意带关系的箭图，其代数生成元之间的关系。
引用
@article{arxiv.2312.08527,
title = {The Le Bruyn-Procesi theorem following Lusztig},
author = {Alastair Craw and Ryo Yamagishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08527},
year = {2025}
}
备注
13 pages. This version includes only the algebraic content from the first half of the original submission; geometric results will follow in a separate posting