q-Painlevé 方程保连接形变的格结构 I
可精确求解与可积系统
2011-05-10 v2
摘要
我们希望探索 -Painlevé 方程的 Lax 可积性与 -Painlevé 方程的对称性之间的联系。我们将证明，产生 -Painlevé 方程的保连接形变可以被视为其相关线性问题的 Schlesinger 变换群的元素。这些群容许一种非常自然的格结构。每个 Schlesinger 变换诱导出 -Painlevé 方程的一个 Bäcklund 变换。每个平移 Bäcklund 变换可以提升到相关线性问题的层面，有效地表明每个平移 Bäcklund 变换都容许一个 Lax 对。我们将针对直至并包括 - 的 -Painlevé 方程演示这一框架。
引用
@article{arxiv.1010.3036,
title = {The Lattice Structure of Connection Preserving Deformations for q-Painlev\'e Equations I},
author = {Christopher M. Ormerod},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3036},
year = {2011}
}