库尔曼振子模型的拉格朗日结构与辛结构
数学物理
2026-01-07 v2 经典分析与常微分方程
动力系统
math.MP
辛几何
摘要
尽管库尔曼振子模型已受到50年的密切关注，但仍是非平衡相变的典型代表。其持久的相关性原因之一是其优化表述的表面缺失，由于（表面上）运动方程似乎不符合拉格朗日结构。我们表明，作为 上的均匀场经典（扭转）自旋模型，库尔曼模型可以用变分方法描述。基于这一结果，展示对（不稳定）库尔曼平衡点的扰动分析等价于均匀场海森堡自旋模型的低能波动。有趣的是，对这些平衡配置的垂直扰动结果表明，由半经典的 Gaudin 模型描述，这指向振子同步映射到Richardson 随后由他人所考察的自旋配对机制。
引用
@article{arxiv.2601.00113,
title = {The Lagrangian and symplectic structures of the Kuramoto oscillator model},
author = {Sherwin Kouchekian and Razvan Teodorescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00113},
year = {2026}
}