Riesz空间中的Kac公式与Poincar\'{e}回归定理
概率论
2022-07-27 v1 动力系统
泛函分析
摘要
针对迭代过程，给出了回归、首次回归和条件遍历性概念的Riesz空间（非逐点）推广。发展了Poincar\'{e}回归定理和Kac公式的Riesz空间条件版本。在温和假设下，证明了每一个条件期望保持过程相对于由该过程迭代的Ces\`aro平均所生成的条件期望是条件遍历的。应用于中的过程（其中为概率测度），获得了上述定理的新条件版本。
引用
@article{arxiv.2207.12524,
title = {The Kac formula and Poincar\'{e} recurrence theorem in Riesz spaces},
author = {Youssef Azouzi and Mohamed Amine Ben Amor and Jonathan Homann and Marwa Masmoudi and Bruce A. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12524},
year = {2022}
}