从过去预测未来：现代视角下的古老问题
混沌动力学
2012-10-26 v1
摘要
在处理运动方程未知的系统时，利用过去知识预测未来的想法是非常自然的。这一长期存在的问题在现代动力系统遍历理论的光照下被重新审视，并且由于其与 Poincar\'e 回归的紧密联系，在教学视角下显得尤为有趣。利用这种联系，遍历理论的一个非常普遍的结果——Kac 引理——可用于确立从过去预测未来的内在局限性。尽管有朴素的预期，但可预测性受到的阻碍更多是来自系统的有效自由度数量，而非混沌的存在。如果有效自由度数量变得足够大，无论系统是规则的还是混沌的，预测实际上都变得不可能。我们通过简单模型的数值研究来说明对这些问题的讨论。
引用
@article{arxiv.1210.6758,
title = {The prediction of future from the past: an old problem from a modern perspective},
author = {F. Cecconi and M. Cencini and M Falcioni and A. Vulpiani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6758},
year = {2012}
}
备注
9 pages, 4 figures