关于遍历性与信噪比悖论的一个假说

本文提出了一种可能性，即遍历性问题可能与信噪比悖论有关。通过将遍历定理应用于集合天气预报及其集合平均背后的理论，对此进行了探讨。将集合平均作为对观测的最佳预报，相当于将其解释为最可能的相空间轨迹，这依赖于遍历定理。如果集合成员之间不能完全互换、平均窗口过短和/或成员数量过少，则对于集合预报系统而言，该定理可能失效。我们认为，在诸如冬季北大西洋涛动（NAO）预报等情形下，由于北大西洋和北极等区域存在非传递性或流型行为（regime behaviour），这些失效可能发生。这种不同集合成员可能陷入不同相对持久的流态（非传递性）或多模态（流型行为）的行为，在某些情况下会破坏遍历定理。本文讨论了天气预报中非遍历系统与模型的问题，以及集合系统中遍历性的潜在缓解方法和度量指标。