欧拉示性数算子的 K-同调类平凡
算子代数
2011-03-10 v1 微分几何
K理论与同调
摘要
在任意流形 M^n 上，de Rham 算子 D=d+d^*（关于完备黎曼度量），按次数的奇偶性对形式分级，通过 Kasparov 理论产生一个 KO_0(M) 中的类 [D]；当 M 为闭流形时，它映射到 KO_0(point) = Z 中的欧拉示性数 χ(M)。本文的目的在于快速证明如下（或许不幸的）事实：在受此约束下，[D] 尽可能地平凡。更确切地说，若 M 连通，则 [D] 位于 Z = KO_0(point) 到 KO_0(M) 的像中（由基点包含诱导）。
引用
@article{arxiv.math/9806073,
title = {The K-homology class of the Euler characteristic operator is trivial},
author = {Jonathan Rosenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806073},
year = {2011}
}
备注
9 pages. This paper has been accepted by Proceedings of the AMS