Hodge 数的跳跃现象

设 $X$ 为紧复流形，考虑 $X$ 的一个小形变 $\phi: \mathcal{X} \to B$，在此形变下 Dolbeault 上同调群 $H^q(X_t,\Omega_{X_t}^p)$ 的维数可能发生变化。本文通过研究与参数 $t$ 有关的形变一个 $H^q(X,\Omega_X^p)$ 中类的障碍来获得该现象的公式，并给出障碍的表达式。