变形的 Aeppli 上同调：典范形变与跳跃公式

给定复解析族复流形，我们考虑 $(p,q)$-形式的典范 Aeppli 形变，并研究其与变形 Aeppli 上同调维数 $\dim H^{\bullet,\bullet}_{A\phi(t)}(X)$ 变化之间的关系。特别地，我们证明了变形 Aeppli 上同调 $H^{\bullet,\bullet}_{A\phi(t)}(X)$ 的跳跃公式。作为直接推论，$\dim H^{p,q}_{A\phi(t)}(X)$ 保持不变当且仅当 $(n-p,n-q)$-形式的 Bott-Chern 形变和 $(n-p-1,n-q-1)$-形式的 Aeppli 形变是典范无阻碍的。进一步地，当满足 $\partial\bar{\partial}$-引理的某些弱形式时，Bott-Chern/Aeppli 形变被证明是无阻碍的。