Riemann 几何的 Jet 同构定理
微分几何
2026-01-15 v2
摘要
Riemann 几何的一个经典定理（其最初形式归功于 Cartan）指出，在测地法坐标系下度量的 Taylor 展开是一个仅涉及曲率张量迭代协变导数对称化的通用形式幂级数；这被称为 jet 同构定理。特别地，原则上可以在测地法坐标系下从其对称化重构曲率张量的 jet，尽管这肯定会导致繁琐的计算。在本文中，我们通过无坐标计算实现了相同目标，仅使用相关 Young 对称化子的内蕴定义。
引用
@article{arxiv.1509.08269,
title = {The Jet Isomorphism Theorem of Riemannian Geometry},
author = {Tillmann Jentsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08269},
year = {2026}
}
备注
31 pages