雅可比模、米尔诺纤维与由$f^s$生成的$D$-模
代数几何
2016-09-05 v6
摘要
对于复流形上的芽，我们引入一个由作用在对数微分形式上的刘维尔形式导出的复形，并给出其正合性判据。我们利用该刘维尔复形将生成的-模的性质与雅可比理想的同调数据联系起来；具体地，我们证明对于一大类芽，的零化子由导子生成。通过局部上同调，我们将米尔诺纤维的上同调经由对数微分与雅可比模联系起来。特别地，我们考虑（未必约化的）超平面排列：我们证明了Terao关于的零化子的猜想；我们在许多情形下确认了关于的零化子的相应猜想，但证明其在一般情形下不成立；我们表明排列的伯恩斯坦-佐藤多项式不由其相交格决定；我们证明的零化子由导子生成的排列满足强单值性猜想，并且这包括作为极特殊情形的所有Coxeter型与晶体学型排列，以及三维中的所有多重排列。
引用
@article{arxiv.1504.07164,
title = {The Jacobian module, the Milnor fiber, and the $D$-module generated by $f^s$},
author = {Uli Walther},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07164},
year = {2016}
}
备注
38 pages, 1 figure; typos fixed; references updated