雅可比代数与雅可比模的莱夫谢茨性质

设$V:f=0$为复射影空间$\mathbb{P}^n$（$n \geq 3$）中次数$d \geq 3$且具有仅孤立奇点的超曲面。设$M(f)$为相应的雅可比代数，$H: \ell=0$为$\mathbb{P}^n$中避开$V$的奇点但使得$V \cap H$为奇异的超平面。我们将由线性形式$\ell$的乘法所诱导的线性映射$\ell: M(f)_k \to M(f)_{k+1}$的莱夫谢茨型性质与超平面截面$V \cap H$的奇点联系起来。对雅可比模$N(f)$也得到了类似的结果。