n 维 Einstein 陀螺群的等距群

Teerapong Suksumran

n 维 Einstein 陀螺群的等距群

度量几何 2019-05-07 v1 数学物理 math.MP

作者: Teerapong Suksumran

摘要

归一化至 $c = 1$ 的 $n$ 维相对论速度空间 $\mathbb{B} = \{\mathbf{v}\in\mathbb{R}^n\colon \|\mathbf{v}\| < 1\},$ 自然地与 Einstein 速度加法 $\oplus_E$ 相关联，其在 $\mathbb{B}$ 上诱导出由 $d_E(\mathbf{u}, \mathbf{v}) = \tanh^{-1}\|-\mathbf{u}\oplus_E\mathbf{v}\|$ 给出的快度度量 $d_E$ 。该度量亦称为 Cayley-Klein 度量。我们给出了 $(\mathbb{B}, d_E)$ 的等距群的完整描述及其复合律。

关键词

Einstein 陀螺群等距群相对论速度快度度量 Cayley-Klein 度量 n 维空间

引用

@article{arxiv.1905.01496,
  title  = {The isometry group of $n$-dimensional Einstein gyrogroup},
  author = {Teerapong Suksumran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01496},
  year   = {2019}
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n 维 Einstein 陀螺群的等距群

摘要

关键词

引用

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