$C^{*}(G,A)$的逆闭子代数

本文研究类型为 $l^2(G, A)$ 的带系数的 Roe 代数的逆闭子代数。系数 $A$ 选择为非交换 $C^*$ 代数，研究对象为由可数离散群 $G$ 生成的 $C^*(G, A)$。借助 Sobolev 型代数的方法，取族 Banach 代数的交集。证明了 Banach 空间的交集 $W_a^{\infty}(G, A)$ 是 $C^*(G, A)$ 的谱不变稠密子代数，且其充要条件之一是群 $G$ 的作用具有多项式增长。