不满足微分半范数条件的零序列代数的稠密 Banach 子代数

我们构造了零序列代数 $c_0$ 的稠密 Banach 子代数 $A$，其具有谱不变性，但不满足 $D_1$-条件 $\|ab \|_A \leq K(\|a\|_{\infty} \|b\|_A + \|a \|_A \|b \|_{\infty})$（对所有 $a, b \in A$ 成立）。$A$ 中的序列相对于一个无界函数 $\sigma\colon {\mathbb N} \rightarrow [1, \infty)$ 以偏斜方式趋于零。