实Grothendieck群中的区间邻域

对于有限维代数A，其在实Grothendieck群$K_0(\operatorname{\mathsf{proj}} A)_\mathbb{R}$上的TF等价可视为$g$-fan的完成。例如，2项presilting复合$U$的silting锥$C^\circ(U)$给出最基本的TF等价类族。下一步是研究围绕每个silting锥$C^\circ(U)$的TF等价类。因此，本文我们考察$U$的闭区间邻域$D(U)$。我们的主要结果给出$2^{|U|}:1$的TF等价类在$D(U)$与$K_0(\operatorname{\mathsf{proj}} B)_\mathbb{R}$之间的对应关系，其中$B$是$U$处$\tau$-tilting reduction中出现的代数。为此，我们通过使用2项简单集合和$M$-TF等价，给出$D(U)$作为多面体锥的定义不等式和面的显式描述。