Grothendieck群中的半稳定挠类与典范分解

我们研究两类推广函子有限挠类的挠类，即半稳定挠类与态射挠类。半稳定挠类由实Grothendieck群中模TF等价的元素参数化。我们给出了TF等价类与由Derksen-Fei给出的投射表示空间的典范分解所给出的锥之间的紧密联系。更强地，对于$E$-tame代数与遗传代数，我们证明包含格点的TF等价类恰好是由典范分解给出的锥。我们证明中的关键步骤之一是用态射挠类对半稳定挠类给出一般性描述。我们还通过给出不满足射线条件的代数例子，负面地回答了Derksen-Fei的一个问题。作为我们结果的应用，我们给出了$\widetilde{\mathbb{A}}$型预投射代数的TF等价类的显式描述。