多体去局域化的内部时钟

在长达十年的诸多相反断言之后，如今日益形成共识：一般的无序量子线（例如XXZ-Heisenberg链）并不展现多体局域化（MBL）——至少在无序值$W$的合理窗口内不以严格意义展现。具体而言，对短量子线的计算研究展现出物理可观测量随时间和系统尺寸增加的极缓慢但明确的流动（“蠕变”），其一致地偏离（严格）局域化。我们的工作为去局域化物理提供了新见解：强烈的样本间涨落表明不存在通用时间尺度，即不存在朴素的“时钟速率”；然而，“内部时钟”的概念得以存续，至少是在系综意义上。具体地，我们研究了一维相互作用无序费米子系统中不平衡度$\mathcal{I}(t)$及其时间涨落$\mathcal{F}(t)$、纠缠熵与Renyi熵$\mathcal{S}_{\mathrm{e}}(t)$和$\mathcal{S}_2(t)$的弛豫。我们观察到，采用$\mathcal{S}_{\mathrm{e}}(t), \mathcal{S}_2(t)$作为每样本内部时间的度量可减小样本间涨落但无法消除之。然而，当针对不同$W$的平均$\overline{\mathcal{I}}(t)$和$\overline{\mathcal{F}}(t)$对$\overline{\mathcal{S}}_{\mathrm{e}}(t)$或$\overline{\mathcal{S}}_2(t)$作图时，获得了（近乎）完美的坍缩，表明平均熵恰当地建模了系综平均内部时钟。我们将$\overline{\mathcal{S}}_{\mathrm{e}}(t)$快于对数增长的趋势，连同我们所有可观测量在整个模拟窗口内对$W$的光滑依赖，视为交叉过渡情景的支撑，从而不赞成在计算研究的传统参数窗口内存在MBL相变。