边界处具有非光滑速率的 Lifshitz-Slyozov 方程的初边值问题
偏微分方程分析
2021-05-26 v2
摘要
我们证明了 Lifshitz--Slyozov 方程（半直线上的非线性输运方程）初边值问题解的存在性与唯一性，重点考察在原点处导数无界的动力学速率情形。我们的理论尤其涵盖那些在原点处呈幂律行为的速率情形，对此预期有流入行为，且需施加描述成核现象的边界条件。我们在此引入的证明存在性方法基于特征线表述，并对奇性边界附近的行为进行细致分析。作为副产品，我们给出了半直线上具有在边界退化的输运场的线性连续性方程的一般理论。我们还利用相关输运方程的单调性性质，讨论了 Lifshitz--Slyozov 模型流入解的最大性与唯一性。
引用
@article{arxiv.2004.01947,
title = {The Initial-boundary value problem for the Lifshitz-Slyozov equation with non-smooth rates at the boundary},
author = {Juan Calvo and Erwan Hingant and Romain Yvinec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01947},
year = {2021}
}