辫类共轭类的下确界、上确界与测地长度
几何拓扑
2007-05-23 v1 群论
摘要
Elrifai-Morton 于 1994 年以及作者们于 1998 年给出了辫群 B_n 中共轭问题的算法解。两种解都给出了被称为‘inf’与‘sup’的两个共轭类不变量。两篇论文中均未解决的一个问题是：为了使 inf 增大（或 sup 减小），或确信其对于给定的共轭类已最大（或最小），必须‘循环’（相应地‘去循环’）的次数 m。我们的主要结果是证明，在第二算法情形下 m 由上界 n-2 限制，在第一算法情形下由上界 限制。作为推论，我们表明在两种算法中 inf 与 sup 的计算关于字长与辫指数均为多项式的。整数 inf 与 sup 决定（但不被决定）由 Charney 定义的共轭类中元素的最短测地长度，因此我们也得到了一个计算该测地长度的多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.math/0003125,
title = {The infimum, supremum and geodesic length of a braid conjugacy class},
author = {Joan S. Birman and Ki Hyoung Ko and Sang Jin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003125},
year = {2007}
}
备注
15 pages. Journal