角域上散度的 inf-sup 常数
数值分析
2025-08-01 v2
摘要
散度的 inf-sup 常数（或 LBB 常数）与 Cosserat 谱有关。长期以来已知，在非光滑域上，Cosserat 算子具有非平凡的本质谱，可用于从上方界定 LBB 常数。我们证明了平面多边形上的本质谱由一个与角角相关的区间组成，而在具有棱边的三维域上，本质谱包含此类区间。通过计算与角 Mellin 符号相关的显式给定全纯函数的根，我们获得了一些关于轴对称锥点域上本质谱范围的数值证据。利用 Stokes 问题的有限元离散化，我们展示了关于矩形和长方体上本质谱下方是否存在特征值这一问题的数值结果。
引用
@article{arxiv.1402.3659,
title = {The inf-sup constant for the divergence on corner domains},
author = {Martin Costabel and Michel Crouzeix and Monique Dauge and Yvon Lafranche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3659},
year = {2025}
}