子拉普拉斯算子的指标：超越接触流形
偏微分方程分析
2025-01-29 v2 微分几何
K理论与同调
表示论
摘要
本文研究如下问题：在更高幂零度的卡诺流形上，子拉普拉斯型算子是否具有非平凡的指标理论？该问题涉及刻画次椭圆子拉普拉斯型算子空间的结构，其结果可追溯至 Rothschild-Stein 与 Helffer-Nourrigat 的相关工作。在两个幂零度下，van Erp-Baum 在接触流形上建立了丰富的指标理论，后被 Goffeng-Kuzmin 推广至多接触流形。本文提供了更高幂零度下指标理论平凡的大量例子。
引用
@article{arxiv.2408.00091,
title = {The index of sub-laplacians: beyond contact manifolds},
author = {Magnus Goffeng and Bernard Helffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00091},
year = {2025}
}
备注
19 pages