$\mathbb{Q}_p$ 上限制幂级数的 Igusa Zeta 函数
数论
2025-04-25 v1
摘要
在本文中，我们探讨 上限制幂级数的 Igusa zeta 函数能否仅由次数至多为 的项确定。也就是说，我们探讨对于足够大的 ，由 中所有次数 的项构成的截断多项式 是否产生与 相同的 Igusa zeta 函数。我们的主要结果包括一变量情形下的一个反例，以及在 相对于其 Newton 多面体 充分非退化的条件下的一个肯定结论。
引用
@article{arxiv.2504.17687,
title = {The Igusa Zeta function of restricted power series over $\mathbb{Q}_p$},
author = {Leonie Dausy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.17687},
year = {2025}
}