计算单变量多项式的 Igusa 局部 zeta 函数与线性反馈移位寄存器
数论
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们提出一种多项式时间算法，用于计算附属于多项式 f(x) ∈ Z[x]（单变量，分裂域为 Q）和素数 p 的局部 zeta 函数 Z(s,f)。该算法在多项式时间内将 Z(s,f) 的计算归约为 f(x) 在 Q 上因式分解的计算。这一归约通过由 f(x) 的根模 p 的某次幂的 p 进展开构造一棵带权树，然后将一个生成函数关联到该树来完成。以这种方式构造的生成函数与 f(x) 的局部 zeta 函数一致。我们还基于单变量多项式的 Igusa zeta 函数提出了一类单向函数的候选。
引用
@article{arxiv.math/0204360,
title = {Computing Igusa's local zeta functions of univariate polynomials, and linear feedback shift registers},
author = {W. A. Zúñiga-Galindo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204360},
year = {2007}
}