代数群的高位中心

我们表明，任意连通代数群 $G$ 在某个域上都 admits 一个零化正规子群 $Z_\infty(G)$，使得商群 $G/Z_\infty(G)$ 的中心为零。我们将 $Z_\infty(G)$ 构造为 $G$ 的 transfinitely 扩展上位中心级数的最终项；因此，我们称其为 $G$ 的高位中心。我们关于 $G$ 的上位中心级数建立了若干相关结果，并给出了关于代数群的一个著名 Fitting 定理的类比。