具有平凡中心单位的可解群的整群环

群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$只有平凡中心单位，是指$\mathbb{Z} G$的中心单位仅为$\pm z$，其中$z$在$G$的中心。我们通过将此性质与逆半有理群(inverse semi-rational groups)联系起来，并推广关于此类群的一个结果，证明了具有该性质的有限可解群$G$的阶只能以$2$、$3$、$5$和$7$为素因子。我们还对整群环只有平凡中心单位的Frobenius群进行了分类。