整群环的中心单位
环与代数
2012-07-06 v2 交换代数
群论
K理论与同调
摘要
我们显式地描述了有限 Abel-超可解群的整群环 的中心单位群中一个有限指数子群的基，其中 的每个阶不被 4 或 6 整除的循环子群在 中是次正规的。结果表明，该基元素是 Bass 单位共轭的自然乘积。这推广并扩展了 Jespers、Parmenter 和 Sehgal 的结果，后者表明在 为有限幂零群的情况下，Bass 单位生成单位群 的中心 中一个有限指数的子群。其次，我们给出了一种新的单位构造，对所有有限强单项群 ，这些单位生成 中一个有限指数的子群。我们称这些单位为广义 Bass 单位。最后，我们证明若有限群 使得 没有满射像为非交换除代数（全定四元数代数除外）或以有理数或 的二次虚扩张为中心的除代数上的二阶矩阵代数，则换位群 与 具有相同的秩。这使我们能够证明，在此情形下 的 Bass 单位的自然像在 中生成一个有限指数的子群。
关键词
引用
@article{arxiv.1203.5232,
title = {Central units of integral group rings},
author = {Eric Jespers and Gabriela Olteanu and Ángel del Río and Inneke Van Gelder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5232},
year = {2012}
}