单项群整群环的中心单位

本文证明了对于子群闭的单项群 $G$，若其每个阶不为 $4$ 或 $6$ 的因子的循环子群在 $G$ 中次正规，则由 Bass 单位生成的群包含整群环 $\mathbb{Z}G$ 的中心单位群 $\mathcal{Z}(\mathcal{U}(\mathbb{Z}G))$ 中的有限指数子群。若 $G$ 为广义强单项群，则证明了由广义 Bass 单位生成的群包含 $\mathcal{Z}(\mathcal{U}(\mathbb{Z}G))$ 中的有限指数子群。进一步，对广义强单项群 $G$，确定了 $\mathcal{Z}(\mathcal{U}(\mathbb{Z}G))$ 的秩。所得公式用 $G$ 的广义强 Shoda 对表示。