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Banach 空间中的 Hopf 分支定理

偏微分方程分析 2026-03-31 v3 数学物理 math.MP

作者: Tadashi Kawanago

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摘要

我们证明了一般 Banach 空间中的 Hopf 分支定理，改进了 Crandall 和 Rabinowitz 的经典结果。实际上，我们的定理不需要任何紧性条件，从而具有更广泛的应用。特别地，我们的定理可应用于 $\mathbb{R}^n$ 中无界区域上的半线性与拟线性偏微分方程。

关键词

Hopf 分支 Banach 空间紧性条件半线性偏微分方程拟线性偏微分方程无界区域

引用

@article{arxiv.2303.18000,
  title  = {The Hopf bifurcation theorem in Banach spaces},
  author = {Tadashi Kawanago},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.18000},
  year   = {2026}
}

备注

Section 5 was revised, results were more generalized