内接三角形与四边形的希尔伯特面积
几何拓扑
2020-12-21 v3 度量几何
摘要
希尔伯特体积是实射影几何的一个不变量。考虑实射影平面内接于多边形的多边形。考察了 Fock-Goncharov 坐标与笛卡尔坐标之间的对应关系。分析了内接四边形的退化与希尔伯特面积。给出了退化下希尔伯特面积有界的微局部条件。将该条件应用于给出一列具有有界希尔伯特面积和发散 Goldman 参数的严格凸域。
引用
@article{arxiv.2004.05432,
title = {The Hilbert area of inscribed triangles and quadrilaterals},
author = {Scott A. Wolpert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05432},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 4 figures. Version 2 has an expanded introduction discussing the established results in the literature. Version 3 has small additions to explanations